4. Найдите неизвестные углы прямоугольника FEDM, если диагональ FD проведена, ∠FDE = 60°, а ∠E = 90°.

В прямоугольнике все углы равны 90°. Значит, угол при D между DM и DE равен 90°.

Диагональ FD делит его на ∠MDF и ∠FDE. Поэтому ∠MDF = 90° − 60° = 30°. В треугольнике FED сумма углов равна 180°, откуда ∠EFD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠MDF = ∠EFD = 30°; углы прямоугольника равны 90°.