6. Найдите неизвестные углы параллелограмма FEKM, если все его стороны отмечены равными, а угол между диагональю FK и стороной KM равен 30°.

Параллелограмм с равными сторонами — ромб. Диагональ ромба FK делит углы F и K пополам. Значит, угол K равен 2 · 30° = 60°.

Противоположный угол F также равен 60°, а соседние углы E и M равны 180° − 60° = 120°. Диагональ FK делит угол F на две части по 30°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; вторая часть угла K и обе части угла F равны 30°.