3. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции AB ∥ BC, BC = 6, AD = 24; DM — продолжение AD, ∠CDM = 120°.

Внутренний угол при D равен 180° − 120° = 60°. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый равен (24 − 6) ÷ 2 = 9.

Проекция боковой стороны на основание равна 9. Так как угол при D равен 60°, длина боковой стороны CD = 9 ÷ cos 60° = 18. Боковые стороны равны, значит AB = 18.

P_ABCD = 24 + 6 + 18 + 18 = 66.

Ответ: 66.