5. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции AB ∥ CD, BC = 8, AB = CD = 16; BE ⟂ AD, ∠ABE = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB = 16, а угол B равен 30°. Поэтому AE, лежащий напротив угла 30°, равен 16 ÷ 2 = 8.

В равнобедренной трапеции выступы у концов верхнего основания равны. Значит, AD = BC + 2 · AE = 8 + 16 = 24.

P_ABCD = 24 + 8 + 16 + 16 = 64.

Ответ: 64.