7. Найдите P_ABCD. В трапеции AB ∥ CD, CD ⟂ CB, CD = 8, CB = 10, AB = CB, ∠DAB = 60°.

Данные противоречат друг другу. Поскольку CD ⟂ CB и AB ∥ CD, высота трапеции равна CD = 8. Но из AB = 10 и ∠DAB = 60° высота должна быть AB · sin 60° = 5√3, а 8 ≠ 5√3.

Если использовать длины CD = 8, CB = 10 и AB = 10, горизонтальная проекция AB равна √(10² − 8²) = 6. Тогда AD = CB + 6 = 16, и P_ABCD = 8 + 10 + 10 + 16 = 44.

Если вместо CD = 8 использовать угол 60°, проекция AB на основание равна 5, откуда AD = 10 + 5 = 15. При этом высота должна быть 5√3, а периметр по этим данным равен 10 + 10 + 15 + 5√3 = 35 + 5√3.

Для единственного согласованного ответа нужно уточнить одно из данных: CD = 8 или ∠DAB = 60°.