№3. Найдите производную функции y = x³+3x²-2x-9

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = x^3 + 3x^2 - 2x - 9 \), продифференцируем каждый член отдельно:

• Производная от \( x^3 \) равна \( 3x^2 \).
• Производная от \( 3x^2 \) равна \( 3 \cdot 2x = 6x \).
• Производная от \( -2x \) равна \( -2 \).
• Производная от константы \( -9 \) равна \( 0 \).

Суммируем производные:

\[ y' = 3x^2 + 6x - 2 \]

Ответ: \( y' = 3x^2 + 6x - 2 \)