№6. Решите уравнение \(\log_2(x - 1) = 2\)

Решение:

1. По определению логарифма, если \(\log_a b = c\), то \( a^c = b \).
2. Применим это к нашему уравнению:
\[ 2^2 = x - 1 \]\[ 4 = x - 1 \]
3. Решим полученное линейное уравнение:
\[ x = 4 + 1 \]\[ x = 5 \]
4. Проверим, что значение аргумента логарифма положительно: \( x - 1 = 5 - 1 = 4 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: \( x = 5 \)