3. Найдите среднее арифметическое чисел, не вычисляя их сумму: a) 25, 31, 37; б) 25, 31, 37, 43, 49.

Решение:

Числовые ряды являются арифметическими прогрессиями. Среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому первого и последнего члена, или, если количество членов нечетное, равно среднему члену.

а) 25, 31, 37

Среднее арифметическое = \( \frac{25 + 37}{2} = \frac{62}{2} = 31 \).
Также можно заметить, что 31 — средний член ряда.

б) 25, 31, 37, 43, 49

Среднее арифметическое = \( \frac{25 + 49}{2} = \frac{74}{2} = 37 \).
Также можно заметить, что 37 — средний член ряда.

Ответ: а) 31; б) 37.