3. Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. QR − MN = 4.

Диагональ QN делит угол Q пополам. Так как QL ∥ RM, из равенства соответствующих углов получаем \(QR=RN\).

Пусть \(QR=RN=x\), а \(QL=RM=y\). Тогда \(MN=RM-RN=y-x\).

По условию: \(x-(y-x)=4\), то есть \(2x-y=4\).

Из периметра: \(x+y=24\).

Решаем систему: \(3x=28\), поэтому \(x=\dfrac{28}{3}\), а \(y=24-\dfrac{28}{3}=\dfrac{44}{3}\).

Ответ: QR = LM = \(\dfrac{28}{3}\), QL = RM = \(\dfrac{44}{3}\).