7. Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. KT = 4, LT ⟂ KM, угол LKT = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLT. В нём \(\angle LKT=60^\circ\), а \(KT=4\).

Так как \(KL\) — гипотенуза,

\(\cos 60^\circ=\dfrac{KT}{KL}\).

\(\dfrac12=\dfrac{4}{KL}\), откуда \(KL=8\).

По периметру параллелограмма сумма двух соседних сторон равна 24:

\(KL+KN=24\), поэтому \(KN=24-8=16\).

Ответ: KL = MN = 8, KN = LM = 16.