4. Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. На стороне AB отмечена точка E, AE = 3; на стороне CD отмечена точка F, FD = 7; точки E, O, F лежат на одной прямой, O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому центральная симметрия переводит точку E в точку F, а значит, \(AE=CF\).

Следовательно, \(CF=3\). Так как \(CD=CF+FD\), получаем \(CD=3+7=10\).

Из периметра: \(2(AD+CD)=48\), поэтому \(AD+CD=24\). Тогда \(AD=24-10=14\).

Ответ: AB = CD = 10, AD = BC = 14.