3. Найдите x и y. В треугольнике MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°, KT = x, MT = y.

Найдём третий угол: ∠K = 180° − 45° − 60° = 75°.

Сторона MK = 20 противоположна углу 60°. По теореме синусов:

\(x=20\dfrac{\sin 45°}{\sin 60°}=\dfrac{20\sqrt{6}}{3}\).

\(y=20\dfrac{\sin 75°}{\sin 60°}=\dfrac{10(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{\sqrt{3}}\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt{6}}{3},\quad y=\dfrac{10(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{\sqrt{3}}\).