3. Найдите x, y. В треугольнике MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 30°, KT = x, MT = y.

Найдём угол K:

∠K = 180° − 45° − 30° = 105°.

По теореме синусов:

\(\frac{x}{\sin 45^\circ}=\frac{y}{\sin 105^\circ}=\frac{20}{\sin 30^\circ}\).

Тогда

\(x=\frac{20\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=20\sqrt2\approx28.28\),

\(y=\frac{20\sin 105^\circ}{\sin 30^\circ}=10(\sqrt6+\sqrt2)\approx38.64\).

Ответ: x = 20√2 ≈ 28,28; y = 10(√6 + √2) ≈ 38,64.