4. Найдите x, y. В треугольнике KPB: PB = 12, ∠K = 60°, ∠P = 45°, KB = y, KP = x.

Третий угол:

∠B = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов:

\(\frac{x}{\sin 75^\circ}=\frac{y}{\sin 45^\circ}=\frac{12}{\sin 60^\circ}\).

Значит,

\(x=\frac{12\sin 75^\circ}{\sin 60^\circ}=6\sqrt2+2\sqrt6\approx13.38\),

\(y=\frac{12\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}=4\sqrt6\approx9.80\).

Ответ: x ≈ 13,38; y ≈ 9,80.