8. Найдите x, y. В треугольнике ABC: AB = x, BC = 10, AC = y, ∠B = 105°, внешний угол при A равен 150°.

Внутренний угол A смежен с внешним углом 150°, поэтому ∠A = 30°. Тогда

∠C = 180° − 105° − 30° = 45°.

По теореме синусов:

\(\frac{10}{\sin30^\circ}=\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{y}{\sin105^\circ}\).

Получаем

\(x=20\sin45^\circ=10\sqrt2\approx14.14\),

\(y=20\sin105^\circ=5(\sqrt6+\sqrt2)\approx19.32\).

Ответ: x = 10√2 ≈ 14,14; y = 5(√6 + √2) ≈ 19,32.