3. Найдите значение дроби: а) (10xy − 5x²)/(8y² − 4xy) при x = 1/5, y = 1/6; б) (a⁶ + 1)/(a¹⁰ + a⁴) при a = 0,1; при a = −1/2.

а) \(\dfrac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}=\dfrac{5x(2y-x)}{4y(2y-x)}=\dfrac{5x}{4y}\).

Подставим значения: \(\dfrac{5\cdot\frac15}{4\cdot\frac16}=\dfrac{1}{\frac23}=\dfrac32\).

б) \(\dfrac{a^6+1}{a^{10}+a^4}=\dfrac{a^6+1}{a^4(a^6+1)}=\dfrac1{a^4}\).

При \(a=0.1\): \(\dfrac1{0.1^4}=10000\).

При \(a=-\dfrac12\): \(\dfrac1{(-\frac12)^4}=16\).

Ответ: а) \(\dfrac32\); б) 10000; 16.