3. Найдите значение выражения (17/8 - 11/20) : 5/46

Решение:

1. Вычислим разность дробей в скобках. Общий знаменатель для 8 и 20 — 40. \[ \frac{17}{8} - \frac{11}{20} = \frac{17 \times 5}{8 \times 5} - \frac{11 \times 2}{20 \times 2} = \frac{85}{40} - \frac{22}{40} = \frac{85 - 22}{40} = \frac{63}{40} \]
2. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{5}{46} \), что равносильно умножению на обратную дробь \( \frac{46}{5} \): \[ \frac{63}{40} \times \frac{46}{5} = \frac{63 \times 46}{40 \times 5} \]
3. Сократим дроби перед умножением. \( 40 = 2 \times 20 \), \( 46 = 2 \times 23 \).
4. \( \frac{63 \times (2 \times 23)}{(2 \times 20) \times 5} = \frac{63 \times 23}{20 \times 5} = \frac{1449}{100} \)
5. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{1449}{100} = 14.49 \)

Ответ: 14.49