9. Найдите значение выражения (7/8 - 1 1/6) : 2.4

Решение:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную.

• \( 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 2.4 = 2 \frac{4}{10} = 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \)

Теперь подставим значения и решим по действиям.

1. Вычислим разность в скобках. Общий знаменатель для 8 и 6 — 24. \[ \frac{7}{8} - \frac{7}{6} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} - \frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{21}{24} - \frac{28}{24} = \frac{21 - 28}{24} = -\frac{7}{24} \]
2. Теперь разделим полученный результат на \( \frac{12}{5} \), что равносильно умножению на обратную дробь \( \frac{5}{12} \): \[ -\frac{7}{24} \times \frac{5}{12} = -\frac{7 \times 5}{24 \times 12} = -\frac{35}{288} \]

Ответ: -35/288