6. Найдите значение выражения 18/4 : 14/3 * 4/5

Решение:

Выполняем действия слева направо: сначала деление, потом умножение.

1. Выполним деление: \[ \frac{18}{4} : \frac{14}{3} = \frac{18}{4} \times \frac{3}{14} = \frac{18 \times 3}{4 \times 14} \]
2. Сократим дроби: \( 18 = 2 \times 9 \), \( 4 = 2 \times 2 \), \( 14 = 2 \times 7 \).
3. \( \frac{(2 \times 9) \times 3}{(2 \times 2) \times (2 \times 7)} = \frac{9 \times 3}{2 \times 2 \times 7} = \frac{27}{28} \)
4. Теперь умножим полученный результат на \( \frac{4}{5} \): \[ \frac{27}{28} \times \frac{4}{5} = \frac{27 \times 4}{28 \times 5} \]
5. Сократим дроби: \( 28 = 4 \times 7 \).
6. \( \frac{27 \times 4}{(4 \times 7) \times 5} = \frac{27}{7 \times 5} = \frac{27}{35} \)

Ответ: 27/35