3. Найдите значение выражения $$-3\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{2}{3}} + \left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем произведение корней: $$-3 \left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^{2} = -3 \times \frac{2}{3}$$.
2. Шаг 2: Упрощаем произведение: $$-3 \times \frac{2}{3} = -2$$.
3. Шаг 3: Возводим дробь в квадрат: $$\left(-\frac{4}{5}\right)^{2} = \frac{(-4)^{2}}{5^{2}} = \frac{16}{25}$$.
4. Шаг 4: Складываем полученные результаты: $$-2 + \frac{16}{25}$$.
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю: $$-\frac{50}{25} + \frac{16}{25} = \frac{-50+16}{25} = -\frac{34}{25}$$.

Ответ: $$-\frac{34}{25}$$