9. Упростите выражение $$2\sqrt{45a} + 3\sqrt{125a} - \sqrt{245a}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим подкоренные выражения:
   • $$45a = 9 imes 5a = 3^{2} imes 5a$$
   • $$125a = 25 imes 5a = 5^{2} imes 5a$$
   • $$245a = 49 imes 5a = 7^{2} imes 5a$$
2. Шаг 2: Вынесем множители из-под корня:
   • $$2\sqrt{45a} = 2\sqrt{3^{2} imes 5a} = 2 imes 3\sqrt{5a} = 6\sqrt{5a}$$
   • $$3\sqrt{125a} = 3\sqrt{5^{2} imes 5a} = 3 imes 5\sqrt{5a} = 15\sqrt{5a}$$
   • $$\sqrt{245a} = \sqrt{7^{2} imes 5a} = 7\sqrt{5a}$$
3. Шаг 3: Подставим упрощенные корни обратно в выражение: $$6\sqrt{5a} + 15\sqrt{5a} - 7\sqrt{5a}$$.
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые (сложим и вычтем коэффициенты при $$\sqrt{5a}$$): $$(6 + 15 - 7)\sqrt{5a} = (21 - 7)\sqrt{5a} = 14\sqrt{5a}$$.

Ответ: $$14\sqrt{5a}$$