7. Упростите выражение $$\frac{x^{2}y - 3x^{2}}{8y^{3}} \cdot \frac{2y}{xy - 3x}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель первой дроби: $$x^{2}y - 3x^{2} = x^{2}(y-3)$$.
2. Шаг 2: Разложим знаменатель второй дроби: $$xy - 3x = x(y-3)$$.
3. Шаг 3: Подставим разложенные множители обратно в выражение: $$\frac{x^{2}(y-3)}{8y^{3}} \cdot \frac{2y}{x(y-3)}$$.
4. Шаг 4: Сократим общие множители: $$x$$ (один из $$x$$ в числителе первой дроби с $$x$$ во знаменателе второй дроби), $$(y-3)$$ (из числителя первой дроби со знаменателем второй дроби), и $$y$$ (из знаменателя первой дроби с $$2y$$ во второй дроби, останется 2 в числителе).
5. Шаг 5: После сокращения получим: $$\frac{x}{8y^{2}} \cdot \frac{2}{1}$$.
6. Шаг 6: Умножаем оставшиеся дроби: $$\frac{2x}{8y^{2}}$$.
7. Шаг 7: Сокращаем окончательно: $$\frac{x}{4y^{2}}$$.

Ответ: $$\frac{x}{4y^{2}}$$