3. Найдите значение выражения: √50 · 35 · 10.

Решение:

Преобразуем выражение под корнем:

\[ \sqrt{50 \cdot 35 \cdot 10} = \sqrt{(25 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 5)} = \sqrt{25 \cdot 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7} \]

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{25 \cdot 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{7} = 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{7} = 50\sqrt{7} \]

Ответ: 50√7