4. Решите уравнение: х² = 3x+28. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида: \( x^2 - 3x - 28 = 0 \).
2. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 11}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
5. Запишем корни в порядке возрастания: -4, 7.

Ответ: -47