6.Упростите выражение, (а+2)²-а(4-7а), найдите его значение при полученное число. a = -1/2.

Решение:

1. Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (a+2)^2 - a(4-7a) = (a^2 + 4a + 4) - (4a - 7a^2) \]

\[ = a^2 + 4a + 4 - 4a + 7a^2 \]

\[ = (a^2 + 7a^2) + (4a - 4a) + 4 \]

\[ = 8a^2 + 4 \]

1. Подставим значение \( a = -\frac{1}{2} \) в упрощённое выражение:

\[ 8 \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 4 = 8 \left(\frac{1}{4}\right) + 4 = 2 + 4 = 6 \]

Ответ: 6