3. Найдите значение выражения (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Задание 3

Сначала упростим выражение:

\[ (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \]

Первую часть можно упростить, используя формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b²:

\[ (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \]

Вторую часть раскроем как произведение:

\[ 8b(8b + 8) = 64b^2 + 64b \]

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

\[ (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) \]

Уберем скобки:

\[ 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -64b - 64 \]

Теперь найдем значение выражения при b = 2,6:

\[ -64 \cdot 2.6 - 64 \]

\[ -166.4 - 64 = -230.4 \]

Ответ: -230.4