4. Упростите выражение x³ + x - (x - 2)(x² + 2x + 4) и найдите его значение при x = 0,0015. Запишите найденное значение.

Задание 4

Сначала упростим выражение. Обрати внимание на множители (x - 2)(x² + 2x + 4). Это формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В нашем случае a = x и b = 2, поэтому:

\[ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ x^3 + x - (x^3 - 8) \]

Уберем скобки:

\[ x^3 + x - x^3 + 8 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ x + 8 \]

Теперь найдем значение выражения при x = 0,0015:

\[ 0.0015 + 8 = 8.0015 \]

Ответ: 8.0015