3. Найдите значение выражения: a⁶ / a^-2 при a = 4.

Чтобы найти значение выражения \( \frac{a^6}{a^{-2}} \) при \( a = 4 \), сначала упростим выражение.

1. Упрощение выражения: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^6}{a^{-2}} = a^{6 - (-2)} = a^{6 + 2} = a^8 \)
2. Подстановка значения: Теперь подставим \( a = 4 \): \( 4^8 \)
3. Вычисление: \( 4^8 = (2^2)^8 = 2^{16} \)

Ответ: 2¹⁶