8. Какие из следующих утверждений верны? 4) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 5) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 6) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Проанализируем каждое утверждение:

• 4) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
• Площадь треугольника вычисляется как \( S = \frac{1}{2}ab espect{sin}(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) - две стороны, а \( \alpha \) - угол между ними. Так как \( espect{sin}(\alpha) \) всегда меньше или равен 1, то \( S \le \frac{1}{2}ab \). Следовательно, утверждение неверно, так как площадь может быть и меньше, и равна половине произведения сторон (когда угол 90°), но не меньше всего произведения.
• 5) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
• Это аксиома геометрии. Через любую точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых, но только одну прямую, параллельную данной прямой. Если имеется в виду просто прямая, то через точку проходит бесконечное множество прямых. Если имеется в виду прямая, проходящая через две заданные точки, то она единственна. Утверждение сформулировано некорректно, но в контексте школьной геометрии часто подразумевается единственность прямой, проходящей через данную точку и еще одну точку. Однако, в чистом виде, утверждение неверно.
• 6) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• Это признак подобия треугольников (по двум углам). Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Утверждение верно.

Вывод:

Утверждение 6 верно.

Утверждения 4 и 5 неверны в приведенной формулировке.

Ответ: 6