4. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Проанализируем каждый график и сопоставим его с формулой:

• График А: Это парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в начале координат. Такая функция задается формулой вида \( y = ax^2 \) где \( a > 0 \). Формула 1: \( y = x^2 + 2 \) — это парабола, смещенная вверх на 2 единицы, что не соответствует графику. Формула 2: \( y = \frac{2}{x} \) — это гипербола. Формула 3: \( y = 2x \) — это прямая. Следовательно, график А соответствует формуле, которая не представлена среди вариантов (например, \( y = x^2 \)). Однако, если предположить, что на графике изображена парабола с вершиной в (0,0), то ни один из предложенных вариантов точно не подходит. Если же график А предполагает \( y = x^2 \), то его нет в формулах. Исходя из предоставленных вариантов, график А может быть попыткой изобразить параболу \( y = x^2 \), но с смещением вверх (\( y = x^2 + 2 \)) он тоже не совпадает. Исходя из визуального сходства с параболой, и отсутствием других подходящих вариантов, можно предположить, что график А подразумевает \( y=x^2 \), но такой формулы нет. Примем, что А - это парабола.
• График Б: Это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях, симметричная относительно начала координат. Такая функция задается формулой вида \( y = \frac{k}{x} \) где \( k > 0 \). Это соответствует формуле 2: \( y = \frac{2}{x} \).
• График В: Это прямая линия, проходящая через начало координат с положительным угловым коэффициентом. Это соответствует формуле 3: \( y = 2x \).

Важно: График А изображен неточно, но если предположить, что он представляет собой параболу \( y=x^2 \), то такая формула отсутствует. Формула 1 \( y=x^2+2 \) представляет параболу с вершиной в точке (0, 2), что не соответствует графику А. Однако, если считать, что А - это парабола, то мы можем сопоставить остальные. В задании может быть ошибка.

Корректное соответствие, исходя из наиболее вероятных предположений:

• График А (предполагаемая парабола \( y=x^2 \) или \( y=x^2+2 \)) - не соответствует ни одной формуле точно.
• График Б - соответствует формуле 2 (гипербола \( y = \frac{2}{x} \)).
• График В - соответствует формуле 3 (прямая \( y = 2x \)).

Если предположить, что график А это парабола, а формулы приведены корректно, то:

А - ?

Б - 2

В - 3

Формула 1 (\( y = x^2 + 2 \)) не имеет соответствующего графика из представленных.

Предполагая, что на графике А должна быть парабола, а на графике Б - гипербола, и на графике В - прямая, тогда:

• График А: Парабола. Формула 1 \( y = x^2 + 2 \) — это парабола.
• График Б: Гипербола. Формула 2 \( y = \frac{2}{x} \) — это гипербола.
• График В: Прямая. Формула 3 \( y = 2x \) — это прямая.

Итоговое соответствие:

А - 1

Б - 2

В - 3