3. Найдите значение выражения $$cos^2\alpha -2sin^2\alpha$$, если $$cosa = -0.1$$

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1 \).
2. Выразим \( sin^2\alpha \): \( sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha \).
3. Подставим данное значение \( cos\alpha = -0.1 \) в тождество: \( cos^2\alpha = (-0.1)^2 = 0.01 \).
4. Найдем \( sin^2\alpha \): \( sin^2\alpha = 1 - 0.01 = 0.99 \).
5. Подставим найденные значения в исходное выражение: \( cos^2\alpha - 2sin^2\alpha = 0.01 - 2(0.99) \).
6. Вычислим: \( 0.01 - 1.98 = -1.97 \).

Ответ: -1.97