7. Вычислите $$(2\frac{3}{5} - 3,5) \cdot 2\frac{2}{9}$$

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
2. \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
3. \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)
4. \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
5. Выполним вычитание в скобках:
6. \( \frac{13}{5} - \frac{7}{2} = \frac{13 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{26 - 35}{10} = -\frac{9}{10} \)
7. Теперь умножим результат на вторую дробь:
8. \( -\frac{9}{10} \cdot \frac{20}{9} \)
9. Сократим:
10. \( -\frac{\cancel{9}}{\cancel{10}^1} \cdot \frac{\cancel{20}^2}{\cancel{9}} = -1 \cdot 2 = -2 \)

Ответ: -2