6. Решите уравнение $$\sqrt{25 - 5x} = 10$$

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
2. \( (\sqrt{25 - 5x})^2 = 10^2 \)
3. \( 25 - 5x = 100 \)
4. Вычтем 25 из обеих частей:
5. \( -5x = 100 - 25 \)
6. \( -5x = 75 \)
7. Разделим обе части на -5:
8. \( x = \frac{75}{-5} \)
9. \( x = -15 \)
10. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение условию подкоренного выражения: \( 25 - 5(-15) = 25 + 75 = 100 \ge 0 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = -15 \).