8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{13}-2\sqrt{3})(\sqrt{13}+2\sqrt{3}) \).

Привет! У нас снова выражение вида \( (a-b)(a+b) \). Давай применим формулу разности квадратов!

1. Формула разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = \sqrt{13} \) и \( b = 2\sqrt{3} \).
2. Применяем формулу: \[ (\sqrt{13}-2\sqrt{3})(\sqrt{13}+2\sqrt{3}) = (\sqrt{13})^2 - (2\sqrt{3})^2 \]
3. Считаем квадраты: \[ (\sqrt{13})^2 = 13 \]
4. Считаем квадрат второго члена: \[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \]
5. Вычитаем: \[ 13 - 12 = 1 \]

Ответ: 1