3. Найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 2 и 3, а диагональ параллелепипеда равна \(\sqrt{38}\).

Пусть боковое ребро равно \(h\). По формуле диагонали прямоугольного параллелепипеда:

\(2^2+3^2+h^2=(\sqrt{38})^2\).

\(h^2=38-4-9=25\), поэтому \(h=5\) (длина положительна).

Ответ: 5.