9. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания 3, а диагональ боковой грани 5.

Боковая грань — прямоугольник со сторонами 3 и высотой призмы \(h\). По теореме Пифагора: \(3^2+h^2=5^2\), откуда \(h=4\).

Периметр правильного шестиугольника: \(P=6\cdot3=18\). Тогда площадь боковой поверхности \(S_{бок}=Ph=18\cdot4=72\).

Ответ: 72.