3. Найти ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; прямые AD, BE и FC пересекаются в точке O.

Так как AD — прямая, лучи OA и OD противоположны. Поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-\angle COD=180^\circ-25^\circ=155^\circ\).

Так как FC — прямая, то:

\(\angle AOF=180^\circ-\angle AOC=180^\circ-155^\circ=25^\circ\).

Угол \(\angle AOB=55^\circ\), поэтому:

\(\angle BOF=\angle BOA+\angle AOF=55^\circ+25^\circ=80^\circ\).

Так как BE — прямая, углы \(BOF\) и \(FOE\) смежные:

\(\angle FOE=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: ∠FOE = 100°.