6. На рисунке прямые EB, FC и DA пересекаются в точке O. Даны углы α и β. Найти ∠EOD.

Угол между лучами OF и OC развернутый, поэтому сумма углов, расположенных сверху, равна 180°:

\(\beta+\angle AOB+\alpha=180^\circ\).

Отсюда:

\(\angle AOB=180^\circ-\alpha-\beta\).

Углы \(AOB\) и \(EOD\) вертикальные, значит, они равны:

\(\angle EOD=180^\circ-\alpha-\beta\).

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.