7. Две прямые пересечены секущей. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.

1) Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — вертикальные, поэтому \(\angle1=\angle2\). По условию \(\angle2=\angle3\). Следовательно, \(\angle1=\angle3\).

2) Углы \(\angle3\) и \(\angle4\) — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle3+\angle4=180^\circ\).

Ответ: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.