5. На рисунке прямые EB и FC, а также DA пересекаются в точке O. Углы α и β отмечены справа. Найти ∠AOF.

Углы \(AOF\) и \(BOD\) — вертикальные.

Угол \(BOD\) смежен с углом \(AOB=\alpha\), поэтому:

\(\angle BOD=180^\circ-\alpha\).

Следовательно, вертикальный ему угол имеет такую же величину:

\(\angle AOF=180^\circ-\alpha\).

Ответ: ∠AOF = 180° − α.