3. Найти \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a=(6;n;1)\) и \(\vec b=(m;16;2)\) коллинеарны.

Для коллинеарных векторов координаты пропорциональны: \((m;16;2)=k(6;n;1)\).

Из третьих координат \(2=k\cdot1\), поэтому \(k=2\). Тогда из первых координат \(m=2\cdot6=12\), а из вторых \(16=2n\), откуда \(n=8\).

Ответ: \(m=12,\ n=8\).