3. Найти неопределённый интеграл: \(\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\,dx\).

Представим подынтегральную функцию степенями: \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), \(1/\sqrt{x}=x^{-1/2}\). Применяем правило интегрирования степеней:

\[\int (x^{1/2}+x^{-1/2})\,dx=\frac{2}{3}x^{3/2}+2x^{1/2}+C=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+C.\]

Ответ: \(\frac{2}{3}x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+C\) (вариант A).