8. Найти неопределённый интеграл: $\int \frac{dx}{(5x-4)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найти неопределённый интеграл: $\int \frac{dx}{(5x-4)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим подынтегральную функцию как степень и сделаем подстановку $u=5x-4$, $du=5\,dx$:

\[\int \frac{dx}{(5x-4)^2}=\frac15\int u^{-2}\,du=-\frac{1}{5u}+C=-\frac{1}{5(5x-4)}+C.\]

Ответ: $-\frac{1}{5(5x-4)}+C$ (вариант C).

8. Найти неопределённый интеграл: \(\int \frac{dx}{(5x-4)^2}\).