5. Найти неопределённый интеграл: $\int (4x-3)^5\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найти неопределённый интеграл: $\int (4x-3)^5\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подстановка: $u=4x-3$, тогда $du=4\,dx$ и $dx=du/4$.

\[\int (4x-3)^5\,dx=\frac14\int u^5\,du=\frac{u^6}{24}+C=\frac{(4x-3)^6}{24}+C.\]

Ответ: $\frac{(4x-3)^6}{24}+C$ (вариант A).

5. Найти неопределённый интеграл: \(\int (4x-3)^5\,dx\).