4. Найти неопределённый интеграл: $\int \left(\frac{1}{\cos^2 x}-\frac{1}{\sin^2 x}\right)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найти неопределённый интеграл: $\int \left(\frac{1}{\cos^2 x}-\frac{1}{\sin^2 x}\right)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем производные: $(\tan x)'=1/\cos^2 x$, $(\cot x)'=-1/\sin^2 x$.

\[\int \left(\frac{1}{\cos^2 x}-\frac{1}{\sin^2 x}\right)\,dx=\tan x+\cot x+C.\]

Ответ: $\tan x+\cot x+C$ (вариант B).

4. Найти неопределённый интеграл: \(\int \left(\frac{1}{\cos^2 x}-\frac{1}{\sin^2 x}\right)\,dx\).