3. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \(b_1=\frac{5}{9},\ q=\frac{1}{5}\).

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\[S=\frac{b_1}{1-q}.\]

Подставим значения:

\[S=\frac{\frac{5}{9}}{1-\frac{1}{5}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{4}=\frac{25}{36}.\]

Ответ: \(S=\frac{25}{36}\).