3. Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии: \(b_1=\frac14\), \(q=-\frac12\).

Используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

\[S_\infty=\frac{b_1}{1-q}.\]

Подставим данные:

\[S_\infty=\frac{\frac14}{1-\left(-\frac12\right)}=\frac{\frac14}{\frac32}=\frac14\cdot\frac23=\frac16.\]

Ответ: \(S_\infty=\frac16\).