7. Записать бесконечную убывающую геометрическую прогрессию \(0,01(2)\) в виде обыкновенной дроби.

Число \(0,01(2)=0{,}012222\ldots\). Представим его как сумму:

\[0{,}012222\ldots=0{,}01+0{,}002222\ldots=\frac{1}{100}+\frac{1}{450}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{1}{100}+\frac{1}{450}=\frac{9}{900}+\frac{2}{900}=\frac{11}{900}.\]

Ответ: \(0,01(2)=\frac{11}{900}\).