3. Найти x: в треугольнике ABC известно, что BC = √2, ∠A = 135°, ∠B = 15°, AB = x.

Находим третий угол: \(\angle C=180^\circ-135^\circ-15^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin30^\circ}=\frac{\sqrt2}{\sin135^\circ}\). Поскольку \(\sin30^\circ=\frac12\) и \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(x=1\).

Ответ: 1.