4. Найти x: в треугольнике ABC известно, что AB = √3, ∠A = 45°, ∠B = 15°, BC = x.

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{\sqrt3}{\sin120^\circ}\). Отсюда \(x=\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\sqrt2\).

Ответ: \(\sqrt2\).